報(bào)告題目：一類具有非線性發(fā)生率的反應(yīng)擴(kuò)散SEI傳染病模型的動(dòng)力學(xué)分析

報(bào)告時(shí)間：2021年5月21日（周五）下午5:00

報(bào)告地點(diǎn)：9號(hào)樓514

報(bào)告人：戴斌祥教授

報(bào)告人單位：中南大學(xué)

報(bào)告人簡(jiǎn)介：

戴斌祥，中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二級(jí)教授、博士生導(dǎo)師；湖南省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)常務(wù)理事、副秘書長(zhǎng)；中國(guó)生物數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)常務(wù)理事；主要從事時(shí)滯微分方程與離散動(dòng)力系統(tǒng)、種群生態(tài)學(xué)與傳染病學(xué)、反應(yīng)擴(kuò)散方程的定性理論與應(yīng)用等領(lǐng)域的研究，先后在國(guó)內(nèi)外權(quán)威刊物上發(fā)表學(xué)術(shù)論文150多篇，主持5項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目和多項(xiàng)省部級(jí)重點(diǎn)課題，獲得湖南省科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)和湖南省自然科學(xué)一等獎(jiǎng)各1項(xiàng)，2018年獲得湖南省優(yōu)秀博士學(xué)位論文指導(dǎo)教師獎(jiǎng)，2020年獲得寶鋼教育基金優(yōu)秀教師獎(jiǎng)。

報(bào)告摘要：

在這個(gè)報(bào)告中，我們考慮了一類具有非線性發(fā)生率的反應(yīng)擴(kuò)散SEI傳染病模型。在空間異質(zhì)環(huán)境下，給出了系統(tǒng)正的唯一古典解的存在性和全局解的存在性與一致有界性，并建立了疾病持久與滅絕的閾值條件，當(dāng)疾病持久時(shí)，得到了系統(tǒng)至少存在一個(gè)正穩(wěn)態(tài)解，數(shù)值模擬顯示這個(gè)正穩(wěn)態(tài)解很可能是唯一的（只是猜測(cè)，沒有給出理論上的證明）；在空間勻質(zhì)環(huán)境下，證明了系統(tǒng)的解是一致有界的，并且當(dāng)R_{0}<1 時(shí)，無病穩(wěn)態(tài)解是全局漸近穩(wěn)定的；當(dāng)R_{0}>1時(shí)，地方病穩(wěn)態(tài)解存在唯一且是全局漸近穩(wěn)定的。敏感性分析給出了敏感參數(shù)，通過調(diào)整敏感參數(shù)，提出了控制疾病傳播的一些建議策略。

邀請(qǐng)單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院