報告題目：雙尺度分形與雙尺度分形微積分

報告時間：2021年03月18日（周四）下午3:00

報告地點：9號樓504

報告人：何吉歡教授

報告人單位：蘇州大學(xué)

報告人簡介：

何吉歡，蘇州大學(xué)特聘教授，博導(dǎo)。從事紡織數(shù)學(xué)和紡織力學(xué)的研究，提出了具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的氣泡靜電紡絲方法。已申請專利四十多項，其中授權(quán)發(fā)明專利十多項；已發(fā)表國際期刊論文300余篇；主持各類國家自然科學(xué)基金共計6項；2002年獲得“上海十大杰出青年”提名獎；2005年獲得教育部“新世紀優(yōu)秀人才計劃”；2007年獲得中國百篇最具影響國際學(xué)術(shù)論文；2008年獲得首屆科學(xué)前沿-中國卓越研究獎（24名之一）；2009年獲得浙江省科學(xué)技術(shù)獎一等獎；全球12大最“紅”的科學(xué)研究員，唯一入選的華人教授(全球12，排名第10)；2012年以8篇第一作者論文入圍中國兩岸四地大學(xué)最具國際學(xué)術(shù)影響力的百篇頂尖論文”，雄居兩岸四地大學(xué)學(xué)者首位。2013年獲得江蘇省科學(xué)技術(shù)進步獎二等獎；多次獲得湯森路透知識產(chǎn)權(quán)與科技集團授予的“高被引科學(xué)家”(國內(nèi)數(shù)學(xué)界高被引榜首)； 目前主要從事應(yīng)紡織數(shù)學(xué)和紡織力學(xué)的研究。 

報告摘要：

盡管分數(shù)階微積分已有三百多年的歷史，但數(shù)學(xué)家一直不能清楚地闡述分數(shù)階的物理意義以及與傳統(tǒng)微積分的關(guān)系。本報告從大量文獻入手，指出目前分數(shù)階微積分所存在的一些問題，并從零維的數(shù)學(xué)概念開始闡述，分別介紹平行四維時空、分形時空、暗物質(zhì)和暗能量的數(shù)學(xué)理解，并進一步引入負時空和反時空的物理概念。此外，根據(jù)一些自然現(xiàn)象指出牛頓微積分的本質(zhì)缺陷，為此引入分形空間與分形梯度等新的數(shù)學(xué)概念。然而自然界不存在完美的分形空間，如何定義分數(shù)階導(dǎo)數(shù)又遇到了新的困難與挑戰(zhàn)，雖然可以通過變分迭代算法，應(yīng)用數(shù)學(xué)的鏈式法則引入分數(shù)階導(dǎo)數(shù)，但如何用數(shù)學(xué)概念描述近似分形或無規(guī)則的不連續(xù)時空一直沒有得到很好地解決。2019年提出的雙尺度分形概念誕生了雙尺度數(shù)學(xué)和雙尺度力學(xué)，即所有問題需要用雙尺度來觀測。牛頓微積分的連續(xù)空間只是大尺度的一種近似，當(dāng)尺度很小或趨向零時，連續(xù)假設(shè)就會遇到極大的挑戰(zhàn)，由此基于雙尺度的分形微積分應(yīng)運而生。本報告最后將介紹分形空間與連續(xù)空間的近似轉(zhuǎn)換方法，將為分形微積分的應(yīng)用開辟廣闊的新天地。 

邀請單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院