報(bào)告題目：雙尺度分形與雙尺度分形微積分

報(bào)告時(shí)間：2021年03月18日（周四）下午3:00

報(bào)告地點(diǎn)：9號(hào)樓504

報(bào)告人：何吉?dú)g教授

報(bào)告人單位：蘇州大學(xué)

報(bào)告人簡(jiǎn)介：

何吉?dú)g，蘇州大學(xué)特聘教授，博導(dǎo)。從事紡織數(shù)學(xué)和紡織力學(xué)的研究，提出了具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的氣泡靜電紡絲方法。已申請(qǐng)專利四十多項(xiàng)，其中授權(quán)發(fā)明專利十多項(xiàng)；已發(fā)表國(guó)際期刊論文300余篇；主持各類國(guó)家自然科學(xué)基金共計(jì)6項(xiàng)；2002年獲得“上海十大杰出青年”提名獎(jiǎng)；2005年獲得教育部“新世紀(jì)優(yōu)秀人才計(jì)劃”；2007年獲得中國(guó)百篇最具影響國(guó)際學(xué)術(shù)論文；2008年獲得首屆科學(xué)前沿-中國(guó)卓越研究獎(jiǎng)（24名之一）；2009年獲得浙江省科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)；全球12大最“紅”的科學(xué)研究員，唯一入選的華人教授(全球12，排名第10)；2012年以8篇第一作者論文入圍中國(guó)兩岸四地大學(xué)最具國(guó)際學(xué)術(shù)影響力的百篇頂尖論文”，雄居兩岸四地大學(xué)學(xué)者首位。2013年獲得江蘇省科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)；多次獲得湯森路透知識(shí)產(chǎn)權(quán)與科技集團(tuán)授予的“高被引科學(xué)家”(國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界高被引榜首)； 目前主要從事應(yīng)紡織數(shù)學(xué)和紡織力學(xué)的研究。 

報(bào)告摘要：

盡管分?jǐn)?shù)階微積分已有三百多年的歷史，但數(shù)學(xué)家一直不能清楚地闡述分?jǐn)?shù)階的物理意義以及與傳統(tǒng)微積分的關(guān)系。本報(bào)告從大量文獻(xiàn)入手，指出目前分?jǐn)?shù)階微積分所存在的一些問題，并從零維的數(shù)學(xué)概念開始闡述，分別介紹平行四維時(shí)空、分形時(shí)空、暗物質(zhì)和暗能量的數(shù)學(xué)理解，并進(jìn)一步引入負(fù)時(shí)空和反時(shí)空的物理概念。此外，根據(jù)一些自然現(xiàn)象指出牛頓微積分的本質(zhì)缺陷，為此引入分形空間與分形梯度等新的數(shù)學(xué)概念。然而自然界不存在完美的分形空間，如何定義分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)又遇到了新的困難與挑戰(zhàn)，雖然可以通過變分迭代算法，應(yīng)用數(shù)學(xué)的鏈?zhǔn)椒▌t引入分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)，但如何用數(shù)學(xué)概念描述近似分形或無規(guī)則的不連續(xù)時(shí)空一直沒有得到很好地解決。2019年提出的雙尺度分形概念誕生了雙尺度數(shù)學(xué)和雙尺度力學(xué)，即所有問題需要用雙尺度來觀測(cè)。牛頓微積分的連續(xù)空間只是大尺度的一種近似，當(dāng)尺度很小或趨向零時(shí)，連續(xù)假設(shè)就會(huì)遇到極大的挑戰(zhàn)，由此基于雙尺度的分形微積分應(yīng)運(yùn)而生。本報(bào)告最后將介紹分形空間與連續(xù)空間的近似轉(zhuǎn)換方法，將為分形微積分的應(yīng)用開辟?gòu)V闊的新天地。 

邀請(qǐng)單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院